协整与均值回归组合

1月5日,二千零一十九
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(本文首次发表于 S+/R——统计计算领域的另一个博客,并对 188bet appR博主

在上一篇文章中https://statcompute.wordpress.com/2018/07/29/co-integration-and-pairs-trading,本文介绍了如何在成双交易中识别两个协整股票。在下面的示例中,我将展示如何用三只或更多的股票形成一个均值回归投资组合,例如共同整合的股票,以及如何找到这些股票的平稳线性组合。

首先,我们从finance.yahoo.com下载了一系列三种股票价格。

从Yahoo FinanceQuantMod::GetSymbols获取数据(“FITB,从“=”2010-01-01FITB <-GET()FITB)6]QuantMod::GetSymbols(““MTB”,从“=”2010-01-01)“MTB”)6]QuantMod::GetSymbols(““BAC”,从“=”2010-01-01BAC <“BAC”)6

对于基于残差的协同集成测试,我们可以利用Phillips-Oliaris检验中的Pu统计来识别三个股票之间的协整。如下图所示,否定了无协整的零假设。这表明这三种股票是共同整合的,因此形成了一个均值回归组合。也,给出了统计检验残差的检验回归。

K<-耳(4+(长度(fitb)/100)^0.25)po.test<-urca::ca.po(cbind(fitb,MTBBAC),贬低=常数,滞后=“短”,类型=Pu“)试验统计值为:62.7037 pu临界值为:10pct 5pct 1pct临界值33.6955 40.5252 53.8731[电子邮件受保护]估计标准错误t值pr(t)(截距)-1.097465 0.068588-16.00<2e-16***z[,-1]MTB.调整后0.152637 0.001487 102.64<2E-16***Z[,-1]BAC.调整0.140457 0.007930 17.71<2E-16**

根据测试回归输出,线性组合可通过[FITB+1.097465–0.152637*MTB–0.140457*BAC]得出。ADF测试结果证实这三种股票的线性组合确实是平稳的。

ts1<-fitb+1.097465-0.152637*mtb-0.140457*bactseries::adf.测试(ts1,k=k)迪基富勒=-4.1695,滞后阶数=6,p值=0.01

或者,我们也可以利用基于似然比的Johansen检验来识别协同集成。当没有协整的零假设(r=0)被拒绝时,r<=1的零假设表明,在5%的显著性水平上存在一个协整方程。

js.test<-urca::ca.jo(cbind(fitb,MTBBAC),类型=痕迹,K=K,规格=龙润,埃塞特=康斯特)测试10pct 5pct 1pct r<=2 3.26 7.52 9.24 12.97 r<=1 19.72 17.85 19.96 24.60 r=0 45.88 32.00 34.91 41.07[电子邮件受保护]fitb.adjusted.l6 mtb.adjusted.l6 bac.adjusted.l6 constant fitb.adjusted.l6 1.0000000 1.0000001.0000000 1.0000000 mtb.adjusted.l6-0.1398349-0.542546-0.522351-0.1380191 bac.adjusted.l6-0.1916826 1.548169 3.174651-0.9654671 constant 0.621691717.844653-20.329085 6.8713179

同样地,基于上述特征向量,线性组合可通过[FITB+0.6216917–0.1398349*MTB–0.1916826*BAC]得出。ADF测试结果也证实了这三种股票的线性组合是平稳的。

ts2<-fitb+0.6216917-0.1398349*mtb-0.1916826*bactseries::adf.测试(ts2,k=k)迪基富勒=-4.0555,滞后阶数=6,p值=0.01

留下评论作者,请关注他们博客上的链接和评论: S+/R——统计计算领域的另一个博客.

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