道琼斯股票市场指数(1/4):对数回报探索性分析

1月5日,2019
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(本文首次发表于 R编程–数据科学+,and kindly contributed to 188bet appR-bloggers)

    类别

    1. 基础统计学

    标签

    1. 数据可视化
    2. 导入数据
    3. R程序设计

    在这个四柱系列中,我将分析2007-2018年道琼斯工业平均指数(DJIA)。道琼斯工业平均指数(dija)是一个股票市场指数,表明30个大的价值,总部设在美国的国有公司。道琼斯工业平均指数(DJIA)的价值基于各组成公司一股股票的价格总和。The sum is corrected by a factor which changes whenever one of the component stocks has a stock split or stock dividend.参见参考文献。[1]了解更多详细信息。

    我要回答的主要问题是:

    • 这些年来回报和贸易额是如何变化的??
    • 这些年来回报率和交易量的波动性是如何变化的??
    • 我们如何建立回报波动的模型??
    • 我们如何模拟贸易量波动??

    为此目的,本帖系列分为以下几部分:

    第1部分:获取数据,summaries,以及每日和每周日志返回图
    第2部分:获取数据,summaries,日成交量及其对数比图
    第3部分:每日日志返回分析和GARCH模型定义
    第4部分:每日交易量分析和GARCH模型定义

    包装

    本文列出了本系列文章中使用的软件包。

    suppresspackagestartupmessages(library(lubridate))日期操作suppresspackagestartupmessages(library(fbasics))增强摘要统计suppresspackagestartupmessages(library(lmtest))系数显著性测试suppresspackagestartupmessages(library(urca))单位rooit测试suppresspackagestartupmessages(library(ggplot2))visualizationsuppresspackagestartupmessages(library(quantmod))获取财务数据suppresspackagestartupmessages(library(performanceananalytics))计算返回Suppresspackagestartupmessages(library(rugarch))GARCH modelingsuppresspackagestartupmessages(library(fints))Arch testssuppresspackagestartupmessages(library(forecast))ARMA模式LingSuppressPackageStartupMessages(库(strucchange))结构更改SuppressPackageStartupMessages(库(tsa))ARMA订单标识

    向右,我添加了一个简短的评论来突出我利用的主要功能。当然,这些包裹提供的远不止我所说的。

    Packages version are herein listed.

    包<-c()卢比酸盐,"FBASIC”,"LMTEST,"乌尔卡,"GGPROTT2,"“量子”,"性能分析”,"卢加奇,"“罚款”,"forecast","结构变化,"“TSA”)版本<-lapply(软件包,packageversion)版本c<-do.call(c,版本)data.frame(packages=packages,version = as.character(version_c))
    35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\\\\35\\\\\35\\35\\\35\\\35\\35\\\35\\\35\\\35\\35\\\35\\\\\\\\35; 8 Rugarch 1.4.0 9找到0.4.5 10预测8.4 11结构变化1.5.1 12 TSA 1.2

    在Windows-10上运行的R语言版本是:

    R.version
    >平台x86U 64-W64-MingW32 Arch x86U 64 OS MingW32系统x86U 64,MingW32状态uage r version.string r version 3.5.2(2018-12-20)昵称蛋壳冰屋

    获取数据

    利用QuantMod软件包中提供的getSymbols()函数,我们得到了从2007年到2018年底的道琼斯工业平均指数。

    禁止显示消息(GetSymbols(““DJI”,从“=”“2007—01—01”,to ="2019-01-01)
    〔1〕DJI"
    DIM(DJI)
    [1]3020 6
    class(DJI)
    〔1〕XTS“"动物园”"

    让我们来看看dji xts对象,它提供了六个时间序列,正如我们所看到的。

    head(DJI)
    35\35; \35; \35; \35\35\35\35\35\35\\\\\\\\\\35\\35\\\35\\\35\\\\35\\\\35\\\\\\35\\\\\\\\\\\\\01__2007-01-08 12392.01 12445.92 12337.37 12423.49 223500000 12423.49 2007-01-09 12424.77 12466.43 12369.17 12416.60 225190000 12416.60 2007-01-10 12417.00 12451.61 12355.63 12442.16 226570000 12442.16
    尾部(DJI)
    35\35; 35; \ \35\35\35\35\35\\\35\\35\\\\\\\\35; \35\\\35\\35\\\35\\\\35\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\45 2018-12-27 22629.06 23138.89 22267.42 23138.82 407940000 23138.82 2018-12-28 23213.61 23381.88 22981.33 23062.40 336510000 23062.40 2018-12-31 23153.94 23333.18 23118.30 23327.46 288830000 23327.46

    More precisely,我们有可用的OHLC(开放式,高,LowClose) index value,adjusted close value and trade volume.在这里,我们可以看到QuantMod包中ChartSeries生成的相应图表。

    图表系列(DJI,类型=酒吧,主题=白色“)

    我们在此分析调整后的收盘价。

    DJ_Close<-DJI[,"调整后的]

    简单和日志返回

    Simple returns are defined as:

    \[
    R T T P T P T-1 \-\1
    \]

    日志返回定义为:

    \[
    R T \:=\ln\frac P T P T-1 \ ln(1+R T)
    \]

    参见参考文献。[4]了解更多详细信息。

    我们利用PerformanceAnalytics包中的CalculateReturns计算日志返回。

    dj_ret<-计算返回(dj_close,方法=log")dj_ret<-na.省略(dj_ret)

    让我们看看。

    头(DJYRET)
    35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\\35\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\35\\\35\\\\\\35\\\\\\\\\\\\\356461个
    尾部(DJYRET)
    35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\35\\\35\\\35\\\35\\\35\\35\\\\35\\\35\\35\\\\35\\35\\\35\\\\\\\\45岁

    这给出了下面的图。

    情节(DJYRET)

    波动性的急剧增加和减少可以引起人们的注意。这将在第3部分中得到深入验证。

    Helper Functions

    我们需要一些辅助函数来简化一些基本的数据转换,总结和绘图。详情如下。

    1。使用年份和值列从XTS转换为数据帧。这样就可以按年进行汇总和绘图。

    xts_to_dataframe <- function(data_xts) {  df_t <- data.frame(year = factor(year(index(data_xts))),value=coredata(data_xts))colnames(df_t)<-c(““年”,"value"dftt}

    2。Enhanced summaries statistics for data stored as data frame columns.

    bs_rn<-行名称(basicstats(rnorm(10,0,1)))使用taply()数据框_basic stats<-函数(dataset)结果<-with(dataset,TPUT(值)年,basicstats)df_result<-do.call(cbind,结果)行名称(df_result)<-bs_rn as.data.frame(df_result)

    三。基本统计数据帧行阈值筛选以返回关联的列名称。

    过滤dj-stats<-函数(数据集basicstats,MealCITNEX,threshold) {  r <- which(rownames(dataset_basicstats) ==  metricname)  colnames(dataset_basicstats[r,which(dataset_basicstats[r,>阈值,LUP = FALSE)}

    4.基于年份的分面盒图。

    数据帧BoxPlot<-函数(数据集,标题)P<-ggplot(数据=数据集,aes(x = year,y=value))+theme_bw()+theme(legend.position=”没有“)+几何箱线图(填充='淡蓝色)  p <- p + theme(axis.text.x = element_text(angle = 90,hjust=1))+ggtitle(标题)+ylab(““年”P}

    5。Density plots with faceting based on years.

    数据帧DensityPlot<-功能(数据集,标题)P<-ggplot(数据=数据集,aes(x=value))+geom_密度(fill=”淡蓝色)   p <- p + facet_wrap(.~ year)  p <- p + theme_bw() + theme(legend.position ="没有“)+ggtitle(标题)P_

    6。QQ根据年份绘制平面图。

    数据帧qplot<-函数(数据集,标题)P<-ggplot(数据=数据集,aes(sample=value))+stat_qq(colour=”蓝色“)+stat_qq_line()p<-p+facet_wrap(.~ year)  p <- p + theme_bw() + theme(legend.position ="没有“)+ggtitle(标题)P_

    7。夏皮罗试验

    shp_pValue<-函数(v)shapiro.test(v)$p.Value dataframe shapiro test<-函数(dataset)result<-with(dataset,TPUT(值)年,shp_pvalue)as.data.frame(result)

    每日日志返回探索性分析

    We transform our original Dow Jones time series into a dataframe with year and value columns.这将使每年的情节和总结变得轻松。

    dj-ret-df<-xts-to-u数据帧(dj-ret)头(dj-ret-df)
    年值1 2007 0.0004945580 2 2007-0.0066467273 3 2007 0.0020530973 4 2007-0.0005547987 5 2007 0.0020564627 6 2007 0.0058356461
    尾部(DjyReTydF)
    年值3014 2018-0.018286825 3015 2018-0.029532247 3016 2018 0.048643314 3017 2018 0.011316355 3018 2018-0.003308137 3019 2018 0.011427645

    基本统计汇总

    Basic statistics summary is given.

    (dj_stats<-dataframe_basicstats(dj_ret_df))。
    \35; \35; \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\6116 0.038247 0.041533 1.四分位数-0.003802-0.012993-0.006897-0.003853-0.006193 3。四分位数0.005230 0.007830 0.007843 0.008248 0.004457 0.006531 \35\\\35\\\\\35\\35\\\\\\\\\\0.005230 0.007843 0.007843 0.0082480.004457 0.006531 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\;SE表示0.000582 0.001497 0.000960 0.000641 0.000837 LCL MEAN-0.000900-0.004580-0.0 0 0.004580-0.001207-0.000848-0.001434 \35\35\35\\\\35; \\\\\\\-0.000900-0.000900-0.004580-0.004580-0.001207-0.001207-0.000848-0.001434 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\偏度-0.613828 0.224042 0.070840-0.174816-0.526083峰度1.525069 3.67096 2.07240 2.07240 2.055407 2.453822 \ \35\\35\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\35\\\352012 2012 2012 2012 2013 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2016 \\\\\73最大0.023376 0.023263 0.023982 0.038755 0.024384_1.四分位数-0.003896-0.002812-0.002621-0.005283-0.002845 3。四分四分位数0.004924 0.004750 0.004230 0.005801 0.004311 \35\\35\\\35\\\\\35\\\\\\\\\\\0.004924 0.004924 0.004750 0.004230 0.005801 0.004924 0.004750 0.004230 0.0058030 0.005801 0.005801 0.0043111\\\\\\\35\\\\\0.000470 0.000403 0.000432 0.000613 0.000501 LCL MEAN-0.000645 0.000-0.000645 0.000139-0.000564-0.001298-0.000487 \35\\35; \\35\\\\\\\\\-0.000645 0.000645 0.0.000139-0.000139-0.000564-0.000564-0.000564-0.001298-0.000487 \\\\\\\\\35; \\\35\\\\\027235-0.199407-0.332766-0.127788-0.449311峰度0.842890 1.275821 1.073234 1.394268 2.079671 2017 2018 Nobs 251.000000 251.000000 NAS 0.000000.000000最小-0.017930-0.047143最大0.014468 0.048643 1。Quartile  -0.001404  -0.005017## 3.Quartile   0.003054   0.005895## Mean          0.000892  -0.000231## Median        0.000655   0.000695## Sum           0.223790  -0.057950## SE Mean       0.000263   0.000714## LCL Mean      0.000373  -0.001637## UCL Mean      0.001410   0.001175## Variance      0.000017   0.000128## Stdev         0.004172   0.011313## Skewness     -0.189808  -0.522618峰度2.244076 2.802996

    在以下内容中,我们对上述一些相关指标做出了具体的评论。

    平均值

    道琼斯日对数回报率为正值的年份平均值为:

    filter_dj_stats(dj_stats,"平均,0)
    〔1〕2007“"2009“"2010“"2011“"2012“"2013“"2014“"2016“"2017“"

    所有道琼斯日报都按升序返回平均值。

    DjyStists[平均,订单(DJ_stats[”平均,,])
    2008 2018 2015 2011 2007 2012 2014平均-0.001633-0.000231-9E-05 0.000214 0.000246 0.00028 0.000288 2010 2016 2009 2017 2013平均0.000415 5E-04 0.000684 0.000892 0.000933

    中值的

    道琼斯日对数回报率中位数为正的年份如下:

    filter_dj_stats(dj_stats,"Median",0)
    〔1〕2007“"2009“"2010“"2011“"2013“"2014“"2016“"2017“"2018“"

    所有道琼斯日报都按升序返回中值。

    DjyStists[Median",订单(DJ_stats[”Median",,])
    ##            2008      2015      2012     2017     2010     2018     2014## Median -0.00089 -0.000211 -0.000122 0.000655 0.000681 0.000695 0.000728##            2016     2011     2009     2007     2013## Median 0.000738 0.000941 0.001082 0.001098 0.001158

    偏斜

    A spatial distribution has positive skewness when it has tendency to produce more positive extreme values above rather than negative ones.负偏斜通常表示尾部在分布的左侧,正斜角表示尾巴在右边。这是一张示例图片。

    道琼斯日报的回报率出现正偏态的年份有:

    filter_dj_stats(dj_stats,"偏态,0)
    〔1〕2008“"2009“"2012“"

    All Dow Jones daily log-returns skewness values in ascending order.

    DjyStists[偏态,订单(DJ_stats[”偏态,,])
    2007 2011 2018 2016 2014 2013歪斜-0.613828-0.526083-0.522618-0.449311-0.332766-0.199407 2017 2010 2015 2012 2009 2008歪斜-0.189808-0.174816-0.127788 0.027235 0.07084 0.224042

    超额峰度

    峰度是对“尾随”实值随机变量的概率分布。任何一个单变量正态分布的峰度都是3。过多峰度等于峰度减3,便于与正态分布进行比较。fbasics包中的basicstats函数报告过多的峰度。这是一张示例图片。

    道琼斯日对数回报率正超额峰度的年份如下:

    filter_dj_stats(dj_stats,"Kurtosis“,0)
    〔1〕2007“"2008“"2009“"2010“"2011“"2012“"2013“"2014“"2015“"2016“〔11〕2017“"2018“"

    道琼斯日报的所有日志都按升序返回多余的峰度值。

    DjyStists[Kurtosis“,订单(DJ_stats[”Kurtosis“,,])
    ##             2012     2014     2013     2015     2007     2010    2009## Kurtosis 0.84289 1.073234 1.275821 1.394268 1.525069 2.055407 2.07424##              2016     2017     2011     2018     2008## Kurtosis 2.079671 2.244076 2.453822 2.802996 3.670796

    2018年的峰度过剩最接近2008年。

    箱形图

    数据帧箱线图(dj_ret_df,"道琼斯工业平均指数(DJIA)每日日志返回框图2007-2018”)

    We can see how the most extreme values occurred on 2008.从2009年开始,数值范围变窄,2011年和2015年除外。然而,与2017年和2018年相比,与去年相比,产生更多极端价值观的趋势显著改善。

    密度图

    数据帧密度图(dj_ret_df,"2007-2018年道琼斯工业平均指数日回归密度图”)

    2007年存在显著的负偏态。2008年的特点是平坦和极端值。2017年的峰值与2018年的平稳性和左偏性一致。

    夏皮罗试验

    dataframe_shapirotest(dj_ret_df)
    ##            result## 2007 5.989576e-07## 2008 5.782666e-09## 2009 1.827967e-05## 2010 3.897345e-07## 2011 5.494349e-07## 2012 1.790685e-02## 2013 8.102500e-03## 2014 1.750036e-04## 2015 5.531137e-03## 2016 1.511435e-06## 2017 3.304529e-05## 2018 1.216327e-07

    The null hypothesis of normality is rejected for all years 2007-2018.

    QQ图

    数据帧qqplot(dj_ret_df,"DJIA每日日志返回QQ地块2007-2018”)

    2008年,日对数回归(因此离散回归的对数正态性)明显偏离正态性。2009,2010,2011和2018。

    每周日志返回探索性分析

    每周日志返回可以从每日日志开始计算。假设我们分析T-4日的交易周,T-3,T-2,T-1,T并了解T-5日(上周最后一天)的收盘价。我们将每周日志返回定义为:

    \[
    R T ^ W \:=\ln\frac P T P T-5
    \]

    可以改写为:

    \[
    \开始方程式
    “开始{对齐}”
    r_{t}^{w}\ = \ ln \frac{P_{t}P_{t-1} P_{t-2} P_{t-3} P_{t-4}}{P_{t-1} P_{t-2} P_{t-3} P_{t-4} P_{t-5}} = \\
    =\ ln \frac{P_{t}}{P_{t-1}} + ln \frac{P_{t-1}}{P_{t-2}} + ln \frac{P_{t-2}}{P_{t-3}} + ln \frac{P_{t-3}}{P_{t-4}}\ +\ ln \frac{P_{t-4}}{P_{t-5}}\ = \\ =
    R T+R T-1+R T-2+R T-3+R T-4
    \{{}}对齐}
    \{{等式} }
    \]

    因此,每周日志回报是应用于交易周窗口的每日日志回报的总和。

    我们来看看道琼斯周报。

    dj_weekly_ret<-应用。weekly(dj_ret,sum)绘图(dj_weekly_ret)

    该图显示波动性急剧上升和下降。

    We transform the original time series data and index into a dataframe.

    dj_weekly_ret_df<-xts_to_dataframe(dj_weekly_ret)dim(dj_weekly_ret_df)
    α〔1〕627 2
    负责人(DJ_Weekly_ret_df)
    年值1 2007-0.0061521694 2 2007 0.0126690596 3 2007 0.0007523559 4 2007-0.0062677053 5 2007 0.01324341777 6 2007-0.0057588519
    尾部(DJ_Weekly_ret_df)
    年值622 2018 0.05028763 623 2018-0.04605546 624 2018-0.01189714 625 2018-0.07114867 626 2018 0.02711928 627 2018 0.01142764

    基本统计汇总

    (DJU stats<-dataframeU basicstats(DJU weeklyU retU df))。
    \35; \\35; \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\0.030143 0.106977 0.086263 0.051463 0.067788 0.035316_1.四分位数-0.009638-0.031765-0.015911-0.007761-0.015485-0.010096 3。四分位数0.014808 0.012682 0.022115 0.014808 0.012682 0.022115 0.016971 0.0143090.011887 \\35\\35\35\35四分四分位数0.014808 0.012682 0.022115 0.0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.053810 0.057303 se表示0.002613 0.006164 0.004454 0.003031 0.003836  0.002133## LCL Mean    -0.003919 -0.021043 -0.005115 -0.004074 -0.006666 -0.003181## UCL Mean     0.006573  0.003704  0.012760  0.008096  0.008736  0.005384## Variance     0.000355  0.001975  0.001051  0.000478  0.000765  0.000237## Stdev        0.018843  0.044446  0.032424  0.021856  0.027662  0.015382## Skewness    -0.680573 -0.985740  0.121331-0.601407-0.076579-0.076579-0.027302  \\\35 \\\\\\\\\\\\\35121331-0.085887-0.085887-0.085887-0.085887 5.446623-0.03333398 0.03333398 0.03333398 0.3577008 0.052429-0.461228 \\\\\\\\\\\\\\\\最小-0.022556-0.038482-0.059991-0.063897-0.015317-0.071149最大0.037702 0.034224 0.037693 0.052243 0.028192 0.050288 1。四分位数-0.001738-0.006378-0.012141-0.007746-0.002251-0.011897 3。Quartile  0.011432  0.010244  0.009620  0.012791  0.009891  0.019857## Mean         0.004651  0.001756 -0.000669  0.002421  0.004304 -0.001093## Median       0.006360  0.003961  0.000954  0.001947  0.004080  0.001546## Sum          0.241874  0.091300 -0.035444  0.125884  0.223790 -0.057950## SE Mean      0.001828  0.002151  0.002609  0.002436  0.001232  0.003592## LCL Mean     0.000981 -0.002563 -0.005904 -0.002470  0.001830 -0.008302## UCL Mean     0.008322  0.006075  0.004567  0.007312  0.006778  0.006115## Variance     0.000174  0.000241  0.000361  0.000309  0.000079  0.000684## Stdev        0.013185  0.015514  0.018995  0.017568  0.008886  0.026154## Skewness    -0.035175 -0.534403 -0.494963 -0.467158  0.266281 -0.658951## Kurtosis    -0.200282  0.282354  0.665460  2.908942 -0.124341 -0.000870

    在以下内容中,我们对上述一些相关指标做出了具体的评论。

    平均值

    道琼斯周线回报率为正均值的年份如下:

    filter_dj_stats(dj_stats,"平均,0)
    〔1〕2007“"2009“"2010“"2011“"2012“"2013“"2014“"2016“"2017“"

    所有平均值按升序排列。

    DjyStists[平均,订单(DJ_stats[”平均,,])
    2008 2018 2015 2011 2012 2007 2014平均-0.008669-0.001093-0.000669 0.001035 0.001102 0.001327 0.001756 2010 2016 2009 2017 2013平均0.002011 0.002421 0.003823 0.004304 0.004651

    中值的

    道琼斯周线回报率中位数为正的年份为:

    filter_dj_stats(dj_stats,"Median",0)
    〔1〕2007“"2009“"2010“"2011“"2012“"2013“"2014“"2015“"2016“"2017“〔11〕2018“"

    所有中值按升序排列。

    DjyStists[Median",订单(DJ_stats[”Median",,])
    2008 2015 2012 2018 2011 2016 2014中位数-0.006811 0.000954 0.001166 0.001546 0.001757 0.001947 0.003961 2017 2007 2010 2009 2013中位数0.00408 0.004244 0.004529 0.004633 0.00636

    偏斜

    道琼斯周线回报率正偏态的年份如下:

    filter_dj_stats(dj_stats,"偏态,0)
    〔1〕2009“"2017“"

    所有歪斜值按升序排列。

    DjyStists[偏态,订单(DJ_stats[”偏态,,])
    2008 2007 2018 2010 2014 2015歪斜-0.98574-0.680573-0.658951-0.601407-0.534403-0.494963 2016 2011 2013 2012 2012 2009 2017歪斜-0.467158-0.076579-0.035175-0.027302 0.121331 0.266281

    超额峰度

    道琼斯周线回报率正超额峰度的年份如下:

    filter_dj_stats(dj_stats,"Kurtosis“,0)
    〔1〕2008“"2010“"2011“"2014“"2015“"2016“"

    所有多余的峰度值按升序排列。

    DjyStists[Kurtosis“,订单(DJ_stats[”Kurtosis“,,])
    ##               2012      2013      2017      2007      2009     2018## Kurtosis -0.461228 -0.200282 -0.124341 -0.085887 -0.033398 -0.00087##              2011     2014     2010    2015     2016     2008## Kurtosis 0.052429 0.282354 0.357708 0.66546 2.908942 5.446623

    2008年也是峰度最高的一年。但是在这种情况下,2017 has negative kurtosis and year 2016 has the second highest kurtosis.

    箱形图

    数据帧箱线图(DJ_Weekly_ret_df,"道琼斯工业平均指数(DJIA)2007-2018年每周日志返回框图”)

    密度图

    数据帧密度图(DJ_Weekly_ret_df,"DJIA weekly log-returns density plots 2007-2018")

    夏皮罗试验

    数据帧测试(DJ_Weekly_ret_df)
    ##            result## 2007 0.0140590311## 2008 0.0001397267## 2009 0.8701335006## 2010 0.0927104389## 2011 0.8650874270## 2012 0.9934600084## 2013 0.4849043121## 2014 0.1123139646## 2015 0.3141519756## 2016 0.0115380989## 2017 0.9465281164## 2018 0.0475141869

    正态性的无效假设在2007年被否定了。2008,2016。

    QQ图

    数据帧qqplot(DJ_Weekly_ret_df,"DJIA weekly log-returns QQ plots 2007-2018")

    2008年,人们尤其明显地看到了严重偏离正常状态的现象。

    保存当前环境以便进一步分析。

    save.image(file='dowenvironment.rdata')

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    1. 道琼斯工业平均指数
    2. 偏斜
    3. 峰态
    4. 财务数据分析导论,威利Ruey S.特塞
    5. Time series analysis and its applications,Springer ed.R.H.舒姆韦D.S.斯塔夫
    6. 应用计量经济学时间序列,威利W恩德斯第四版。]

    7. Forecasting – Principle and Practice,课文,R.J.海德曼
    8. 选项,期货和其他衍生产品,Pearson ed.J.C.船体
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