贝叶斯VARs的结构分析,并以巴西开发银行为例

1月5日,2019
通过

(本文首次发表于 侦察机,并对 188bet appR-bloggers)

加布里埃尔·瓦斯科塞洛斯

介绍

向量自回归(VAR)模型在经济学中非常流行,因为它可以对经济变量和关系系统进行建模。贝叶斯变量因其处理大型系统的能力和对先验的智能利用而受到广泛关注。例如,在里面旧的post i展示了一个大型贝叶斯变量预测协方差矩阵的例子。在本篇文章中,我将展示如何使用相同的模型来获得脉冲响应系数并进行结构分析。评估的类型是基于Bańbura et al。(2010)经验应用来自Barboza和Vasconcelos (2019).其目的是衡量巴西开发银行对投资的影响。因此,我们将衡量投资对贷款增长的反应。

VAR

结构变量由以下方程描述:

\ displaystyle A_0y_t = v + A_1y_ { t - 1 } + A_2y_ { 2 } + \点+ A_py_ { t - p } + \ epsilon_t

在哪里AAJ,J=1,\DOTS,P 是系数的平方矩阵,V 是常数的矢量,ε 是错误和钇铝石榴石 是包含系统中所有变量的向量。从这个意义上说,钇铝石榴石 不是单变量自回归模型中的单一值,它包含模型中同时使用的几个变量。例如,钇铝石榴石 可以有GDP,投资和利率。在这种情况下,每个矩阵A_j 3 \乘以3 .

在VAR模型中,我们不需要一步就估计出上面的方程。首先,我们以其约简形式估计VaR(这是我们用来计算预测的方程),然后使用一些识别策略来恢复结构形式。简化形式如下所示。

\ displaystyle y_t = c + B_1y_ { t - 1 } + B_2y_ { 2 } + \点+ B_py_ { t - p } + \ varepsilon_t

在哪里B_j = A_0 ^ {1} A_j ,v c = A_0 ^ { 1 } ,\ varepsilon_t=a_0^-1 \ epsilon_t .当我们进行结构分析时,我们想知道一些变量是如何随着时间的推移对另一个变量的冲击做出反应的。然而,简化形式的激波在方程之间是相关的,不能孤立存在。因此,约化形式和结构形式的一个重要区别是,在第二种情况下,误差协方差矩阵是对角的,这意味着不相关的冲击。

应用

首先,我们必须安装的lbvar包从我的github:

库(devtools)install_github(“gabrielrvsc / lbvar”)
库(lbvar)库(tseries)

该数据集包含在包中,称为BNDESdata。我删除了本例中的第17列,因为它包含一个变量(资本商品价格),该变量仅用于本文中其他示例中的稳健性。数据已经被处理并为模型做好了准备。我们将评估巴西开发银行贷款(BL)对固定资本形成总额(GFCF)的影响,机械和设备的gfcf分数(gfcme)和巴西制造的机械和设备的gfcf分数(gfcmebr)。

数据(“bndesdata”)bndesdata=bndesdata[,-17]列名称(bndesdata)=c(“tt”,“CRB”,“光盘”“WPROD”,“BL”,“GFCF”,“GFCFME”,“GFCFmeBR”,“国内生产总值”,“IP”“ULC”“坏蛋”,“IR”,“ICI”“unCurt”,“呃”,“IBOV”)

在估计VAR之前,我们必须为先验定义一些参数。我们的先验是非平稳变量的随机游动和平稳变量的白噪声。我们只是用菲利普-珀伦检验来确定哪些变量是平稳的,哪些不是。我们将每个非平稳方程的第一个自回归项设为1,每个平稳方程设为0。

我们必须定义另一个参数called

费城-珀伦测试和拉姆达 如下所示。我用了一个小范围拉姆达 为了节省计算时间,我已经知道最佳值在这个区间内。

p.test(x)$p.value)prior[prior > 0.05] = 1prior[prior <= 0.05] = 0## = lambda estimationlambda = fitLambda(BNDESdata,c("GFCF","BL","IR"),seq (0.6, 0.65, 0.0001),P=13,P.减少=13,Delta=先验)

我们要估计的VaR有17个变量和13个滞后。如果我们将截距包括在内,这就解释了减少形式的3774个参数。大贝叶斯变量的名称非常合适。下面的代码估计模型,计算递归标识(参见全文更多细节)和冲动反应。最后一步需要进行一些模拟,可能需要几分钟才能运行。

##==估计简化形式==模型=lbvar(bndesdata,13,δ=之前,==识别==识别(模型)==脉冲响应== set.seed(123)ir = irf(模型,识别,48,unity.shock=错误,M=1000)

现在我们可以画出脉冲响应,看看结果。下图显示了银行贷款冲击对gfc三种变化的影响。

票面价值(mfrow = c(1、3)情节(红外、“提单”,“食品”,α= c (0.05, 0.1), xlim = c (0, 36), ylim = c (-0.01, 0.015), ylab =“食品”,xlab =“时间”,主要=“(一)”)的阴谋(红外、“提单”,“GFCFme”,α= c (0.05, 0.1), xlim = c (0, 36), ylim = c (-0.01, 0.015), ylab =“食品”我”,xlab =“时间”,主要= (b))情节(红外、“提单”,“GFCFmeBR”,α= c (0.05, 0.1), xlim = c (0, 36), ylim = c (-0.01, 0.015), ylab =“食品”ME-BR”, xlab =“时间”,主要= (c))

未命名区块图7

如果我们转向机械和设备措施,银行的影响会更大,因为它们代表了银行投资组合的很大一部分。这些反应在某些方面是显著的。冲击是一个标准差,这占贷款增长的20%。如果我们看看前6个月的总和,这种冲击使GFCF增加了不到2%。然而,要理解这种影响的严重性,我们必须看看巴西开发银行在总投资中所占的比例。我们的结果显示,贷款增加1 BRL,在GFCF总额中大约增加0.46 BRL。乍一看,这可能是一个很小的值。我们用两个假设来解释这个结果。第一,在某种程度上,企业使用政府银行只是因为利率较低,但它们没有受到严重的信贷约束。第二,存在挤出效应,因为当银行向经济中投入更多资金时,政府往往会提高利率。

最后,在这样的宏观经济框架下评估VAR模型的一个好方法是观察变量对货币政策的反应。下图显示了当政府增加利率(IR)时GFCF的行为。

par(mfrrow=c(1,3))图(ir,“ir”,“gfcf”,α=c(0.05,0.0.1),xlim=c(0,36),ylim=c(-0.02,0.01),ylab=“gcf”,xlab=“时间”,main=“(a)”)图(ir,“ir”,“ir”,“gcfme”,α=c(0.05,0.0.0.1),xlim=c(0,36),ylim=c(-0.02,0.02,0.0.0.0.0.0.01),ylibα=c(0.05,1,1,1,3.3)图(ir,“ir”,ir,“ir”,“ir 05,0.1),xlim=c(0,36),ylim=c(-0.02,0.01),ylab=“gfc me-br”,xlab=“time”,main=“(c)”)

块未命名块图-块8

工具书类

芭芭拉,玛尔塔多梅尼科Giannone,还有卢克雷齐亚·赖克林。“大贝叶斯向量自回归”,《应用计量经济学杂志》25.1(2010):71-92。

de Menezes做出客观的,R。瓦斯康塞罗斯G。F。(2019)。衡量巴西开发银行对投资的总体影响。北美经济与金融杂志。

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